qual a diferença entre calculo I e calculo II?

Bom dia Adilson.

Primeiro gostaria de terce alguns comentários a respeito do assunto.

O ensino de Cálculo (I, II, III e IV) nas universidades brasileiras tem sido objeto de questionamento em diversos fóruns em função das dificuldades apresentadas pelos alunos na sua aprendizagem, bem como pela alta evasão dos estudantes dos primeiros períodos matriculados nessa disciplina. Toda essa evasão está bastante ligada à base matemática anterior ao Cálculo, pois quem tem uma boa base não vai ter muitos problemas em similar bem o Cálculo.

O Cálculo Diferencial e Integral figura entre as disciplinas básicas de diversos cursos superiores. Esta disciplina ajuda na resolução de problemas ligados às ciências físicas e à engenharia, bem como da biologia e das ciências sociais. Mais especificamente, os conceitos de Cálculo permitem tratar fenômenos tão diversos como a queda de um corpo, o crescimento populacional, o equilíbrio econômico, a propagação do calor e do som, entre outros. O Cálculo é um instrumento muito eficaz na modelagem de situações concretas que envolvem a ideia de taxa de variação.

Percebe-se que o Cálculo é uma das mais tradicionais disciplinas e que mais tem preservado sua estrutura original. Vale ressaltar que, apesar do surgimento de calculadoras e computadores, a estrutura do Cálculo é essencialmente a mesma desde o seu surgimento, nos Anais do XXXIV Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia 1.734 final do século 17, ou seja, há mais de 300 anos, quando Newton e Leibniz desenvolveram, independentemente, as ideias básicas do Cálculo. A metodologia usada pela maioria dos professores desta disciplina prioriza a aula expositiva, é centrada na fala do professor, e os conceitos são apresentados como verdades inquestionáveis, como algo pronto e acabado, sem a preocupação de torná-los significativos. Os alunos, por sua vez, acabam resolvendo os exercícios propostos mecanicamente, sem que se exija dos mesmos criatividade e reflexão frente aos problemas, o que os levam a questionar, muitas vezes, a razão da disciplina dentro de sua grade curricular. Ou seja, os cursos de Cálculo em geral, ainda hoje, priorizam mais as operações e técnicas de Cálculo do que a significação para o aluno.

A)   VAMOS FALAR DO CÁCULO I.

O Cálculo I é uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites (e suas propriedades) e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. Eu sugiro um livro-texto, para um melhor aprendizagem.

Uma Ementa Tradicional:

Intervalos e desigualdades. Funções. Limites. Continuidade. Derivada e diferencial. Integral. Técnicas de integração.

Sobre os livros-texto:

Cálculo, vol. I, por James Stewart, 5a. ou 6a. ou 7a. edição, Cengage Learning.

O Cálculo com Geometria Analítica - Volume 1 - 3º edição - Louis Leithold

Livro Um Curso de Cálculo  de Hamilton Luiz Guidorizzi - Volume 1

Outros bons livros de cálculo

•          ANTON, H. -- Cálculo: um novo horizonte, vol. 1.   Porto Alegre, Bookman, 2000.
•          EDWARDS, C. H. & PENNEY, D.E. -- Cálculo com geometria analítica, vol. 1.    São Paulo, Prentice-Hall, 1997.
•          GUIDORIZZI, H. L. -- Um curso de cálculo, vol. 1.   5.ed.   Rio de Janeiro, LTC, 2001.
•          LEITHOLD, L. -- O cálculo com geometria analítica, vol. 1.   3.ed.  São Paulo, Harbra, 1994.
•          SIMMONS, G. F. -- Cálculo com geometria analítica, vol. 1.   Rio de Janeiro, McGraw-Hill, 1987.
•          THOMAS, G.B. -- Cálculo, vol. 1.   10.ed.   São Paulo, Addison-Wesley/Pearson, 2002.

Essa é só uma dica.......

Conselho:

O Cálculo I é a base para todos os outros Cálculos vindouros, quem faz um Cálculo I superficial vai ter uma enorme dificuldade no II, III e IV. Portanto o mais difícil é o Cálculo I mesmo, pois fala de um INFINITO MUITO GRANDE E um INFINITO MUITO PEQUEMO, lembre-se bem disso o INFINITO é apenas um conceito, pois se você tiver um numero enorme vai ter sempre um maior.

EMENTA:

•          Introdução
•          Funções
•          Criando Funções
•          Limite
•          Regras de Cálculo de Limite
•          Limite da Composição
•          Funções Contínuas
•          A Derivada como uma Função
•          Derivadas de Funções Trigonométricas / Regra da Cadeia
•          Diferenciação Implícita / Derivadas Superiores
•          Derivadas de Funções Logarítmicas / Funções HiperbólicasRevisão I
•          Taxas Relacionadas
•          Funções Hiperbólicas
•          Aproximações Lineares e Diferenciais – Valores Máximos e Mínimos
•          Teorema do Valor Médio
•          Formas Indeterminadas e a Regra de L’Hôpital
•          Regra de L’Hôpital
•          Integração / Motivação Geométrica: Área
•          Propriedades da Integral
•          Teorema Fundamental do Cálculo
•          O Logarítmo Definido como uma Integral
•          Áreas Entre Curvas
•          Volumes
•          Volumes por Cascas Cilíndricas
•          Integrais Trigonométricas
•          Substituição Trigonométrica
•          Funções Racionais / Frações Parciais

B)   VAMOS FALAR DO CÁCULO II

O Cálculo II estuda as Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade gradiente, regra da cadeia, teorema do valor médio, derivadas de ordem superior, teorema de Schwarz (enunciado), fórmula de Taylor, máximos e mínimos, multiplicadores de Lagrange.

EMENTA:

•          Polinômios de Taylor, funções de uma variável real
•          Fórmula de Taylor com resto de Lagrange de funções de uma variável
•          Parametrizações de curvas planas
•          Funções de duas variáveis reais a valores reais
•          Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
•          Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis II
•          Resolução de problemas e exercícios da lista 1
•          Resolução de problemas e exercícios da lista 1 (II)
•          Derivadas Parciais
•          Diferenciabilidade de funções de duas variáveis
•          Condições suficientes para que uma função de duas variáveis seja diferenciável
•          Regra da Cadeia. Gradiente
•          Regra da Cadeia. Derivadas parciais de ordem superior
•          Vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis
•          Exercícios: propriedades do gradiente e regra da cadeia
•          Exercícios sobre diferenciabilidade e plano tangente ao gráfico
•          Funções de 3 variáveis e superfícies de nível
•          Funções de 3 variáveis: Superfícies de nível e vetor gradiente
•          Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas em conjuntos fechados e limitados
•          Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange
•          Método dos Multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis
•          Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas restrições
•          Ponto máximo e mínimo

Curso de Cálculo III

Séries numéricas e séries de funções, equações diferenciais ordinárias, transformadas de Laplace, sistemas de equações de primeira ordem, equações diferenciais parciais e séries de Fourier.

EMENTA

•          Introdução
•          Equações Separáveis e Métodos de Substituição
•          Equações Exatas, Fatores Integrantes
•          Teorema de Existência e Unicidade
•          E.D.O Linear de 2ª Ordem; Wronskiano
•          Fórmula de Abel; E.D.O Homogênea de Coeficientes Constantes
•          Equações de Euler, Redução de Ordem
•          Método dos Coeficientes Indeterminados
•          Equações Não Homogêneas, Variação de Parâmetros
•          Definição da Transformada de Laplace e Cálculo de Transformadas
•          Transformada da Derivada e da Integral; Frações Parciais
•          Derivada e Integral da Transformada; Integral da Convolução
•          Equações Sob Ação Descontínua; Função Degrau
•          Função Impulso; Delta de Dirac
•          Sistema de Equações Lineares, Coeficientes Constantes – Autovalores Reais
•          Sistema de Equações Lineares Homogêneas, Autovalores Complexos
•          Autovalores Repetidos
•          Sequências Numéricas
•          Séries Numéricas; Testes de Convergência
•          Testes de Convergência e das Séries Alternadas
•          Séries de Potências
•          Série de Potências em Ponto Ordinário
•          Exemplos; Ponto Singular Regular
•          Séries de Potências em Ponto Singular Regular
•          Solução em Série; Ponto Singular Regular
•          Séries de Fourier
•          Funções Pares e Ímpares; Extensão Periódica
•          Separação de Variáveis; Equação do Calor
•          Equação da Onda e de Laplace

O Cálculo é meio complexo mais é à base de todas as Engenharias e outras áreas do conhecimento.

Boa Sorte para Todos nós....

Parabéns pela resposta Sr. Hennan.

Você contribui e muito com a dúvida do nosso colega.

É de pessoas assim que o Brasil está precisando.

Quando é para criticar existe muitas pessoas como o Sr., vamos vê se você é bom o bastante pararealmente ajudar....

Pesse e reflita dentro de você, será que com essas suas titudes você realmente conseguirá ajudar alguém.

Estamos todos no mesmo barco, se você fosse melhor que alguém aqui,estária fazendo Pós-Doutorado e não umas Graduação. 

Me desculpe acinceridade estamos aqui para ajudar e ser ajudado.

Pois é de pessoas como você, que o Gênio Sir ISAAC NEWTON, não gostava nem um pouco de publicar sua descobertas.