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Qual a melhor derivação da equação de Schrödinger ?

Física

UNILA


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A equação de Schrödinger é a equação fundamental da física para descrever o comportamento da mecânica quântica. Também é freqüentemente chamada de equação de onda de Schrödinger e é uma equação diferencial parcial que descreve como a função de onda de um sistema físico evolui com o tempo. Visualizar sistemas mecânicos quânticos como soluções para a equação de Schrödinger é às vezes conhecido como o quadro de Schrödinger , diferentemente do ponto de vista mecânico da matriz, às vezes conhecido como o quadro de Heisenberg . A equação de Schrödinger unidimensional dependente do tempo é dada por:

\(\begin{array}{l} ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = - \frac{{{h^2}}}{{2m}}\frac{{{d^2}\psi }}{{d{x^2}}} + V\left( x \right)\psi \left( {x,t} \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = H\psi \left( {x,t} \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = T\left( t \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = {e^{ - iEt/h}}\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = \sum {cn} \left( x \right){e^{ - iEt/h}} \end{array}\)

A equação de Schrödinger é a equação fundamental da física para descrever o comportamento da mecânica quântica. Também é freqüentemente chamada de equação de onda de Schrödinger e é uma equação diferencial parcial que descreve como a função de onda de um sistema físico evolui com o tempo. Visualizar sistemas mecânicos quânticos como soluções para a equação de Schrödinger é às vezes conhecido como o quadro de Schrödinger , diferentemente do ponto de vista mecânico da matriz, às vezes conhecido como o quadro de Heisenberg . A equação de Schrödinger unidimensional dependente do tempo é dada por:

\(\begin{array}{l} ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = - \frac{{{h^2}}}{{2m}}\frac{{{d^2}\psi }}{{d{x^2}}} + V\left( x \right)\psi \left( {x,t} \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = H\psi \left( {x,t} \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = T\left( t \right)\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = {e^{ - iEt/h}}\\ ih\frac{{d\psi }}{{dt}} = \sum {cn} \left( x \right){e^{ - iEt/h}} \end{array}\)

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