Como resolver lim tgx+ senx/1-cosx

Veja que a tg (0+) = +0; tg (0-)=-0, logo os limites pelos dois lados desse termo são diferentes, porém ainda não se pode afirmar que o limite não existe.
Mas, (sen x)/(1-cos x), vamos fazer o limite pelos dois lados, tomando um número bem próximo de 0, positivo(0+) e negativo(0-)→•

• Positivo: (sen 0.00000001)/(1-cos(0.00000001)→∞

• Negativo: (sen -0.00000001)/(1-cos (-0.00000001))→-∞

Entao o limite não existe pois os limites com x→a+ e x→a- são diferentes; Veja aí que mesmo que o da tangente tenha dado 0 e "-0", se o segundo termo existisse e fosse infinito, o limite existiria