algém me diz como que se faz essa aproximação y'=-9x usando metodo de Euler?

cmo?

Nesse exercício vamos estudar método de Euler.

O método de Euler é o método mais simples para resolução numérica de equação diferencial no formato

$$y’=f(x,y)$$

Para ele, basicamente discretizamos a equação diferencial:

$$\dfrac{dy}{dx}=f(x,y)\Rightarrow\Delta y=f(x,y)\Delta x$$

Usamos um passo $\Delta x=h$ suficientemente pequeno, de forma que cada posição é determinada pela anterior da seguinte forma:

$$y(x+h)=y(x)+h\cdot f(x,y)$$

Para esse caso, temos:

$$\boxed{y(x+h)=y(x)-9hx}$$

Nesse exercício vamos estudar método de Euler.

O método de Euler é o método mais simples para resolução numérica de equação diferencial no formato

$$y’=f(x,y)$$

Para ele, basicamente discretizamos a equação diferencial:

$$\dfrac{dy}{dx}=f(x,y)\Rightarrow\Delta y=f(x,y)\Delta x$$

Usamos um passo $\Delta x=h$ suficientemente pequeno, de forma que cada posição é determinada pela anterior da seguinte forma:

$$y(x+h)=y(x)+h\cdot f(x,y)$$

Para esse caso, temos:

$$\boxed{y(x+h)=y(x)-9hx}$$