calcule:a) tg 45°b) tg 30°c) tg 120°d) tg 135°e) tg 210°f) tg 300° g) tg 0°h) tg 180°i) tg 60° preciso das respostas certas deseja agradeço

Nesse exercício vamos estudar arcos fundamentais e relações trigonométricas.

a) $45^o$ é um arco fundamental:

$$\tan45^o =\dfrac{\sin45^o }{\cos45^o }=\dfrac{\frac{\sqrt2}2}{\frac{\sqrt2}2}$$

$$\boxed{\tan45^o =1}$$

b) $30^o$ é um arco fundamental:

$$\tan30^o =\dfrac{\sin30^o }{\cos30^o }=\dfrac{\frac{1}2}{\frac{\sqrt3}2}$$

$$\boxed{\tan30^o =\dfrac{\sqrt3}{3}}$$

c) $120^o=180^o -60^o$ e $60^o$ é um arco fundamental:

$$\tan120^o =-\tan60^o =-\dfrac{\sin60^o }{\cos60^o }=-\dfrac{\frac{\sqrt3}2}{\frac{1}2}$$

$$\boxed{\tan120^o =-\sqrt3}$$

d) $135^o=180^o -45^o$ e $45^o$ já foi estudado:

$$\tan135^o =-\tan45^o$$

$$\boxed{\tan135^o =-1}$$

e) $210^o=180^o +30^o$ e $30^o$ já foi estudado:

$$\tan210^o =\tan30^o$$

$$\boxed{\tan210^o =\dfrac{\sqrt3}{3}}$$

f) $300^o=180^o +120^o$ e $120^o$ já foi estudado:

$$\tan300^o =\tan120^o$$

$$\boxed{\tan300^o =-\sqrt3}$$

g) $0^o$ é um arco fundamental:

$$\tan0^o =\dfrac{\sin0^o }{\cos0^o }=\dfrac{0}{1}$$

$$\boxed{\tan0^o =0}$$

h) $180^o$ é um arco fundamental:

$$\tan180^o =\dfrac{\sin180^o }{\cos180^o }=\dfrac{0}{-1}$$

$$\boxed{\tan180^o =0}$$

i) $60^o$ é um arco fundamental:

$$\tan60^o =\dfrac{\sin60^o }{\cos60^o }=\dfrac{\frac{\sqrt3}{2}}{\frac12}$$

$$\boxed{\tan60^o =\sqrt3}$$

Nesse exercício vamos estudar arcos fundamentais e relações trigonométricas.

a) $45^o$ é um arco fundamental:

$$\tan45^o =\dfrac{\sin45^o }{\cos45^o }=\dfrac{\frac{\sqrt2}2}{\frac{\sqrt2}2}$$

$$\boxed{\tan45^o =1}$$

b) $30^o$ é um arco fundamental:

$$\tan30^o =\dfrac{\sin30^o }{\cos30^o }=\dfrac{\frac{1}2}{\frac{\sqrt3}2}$$

$$\boxed{\tan30^o =\dfrac{\sqrt3}{3}}$$

c) $120^o=180^o -60^o$ e $60^o$ é um arco fundamental:

$$\tan120^o =-\tan60^o =-\dfrac{\sin60^o }{\cos60^o }=-\dfrac{\frac{\sqrt3}2}{\frac{1}2}$$

$$\boxed{\tan120^o =-\sqrt3}$$

d) $135^o=180^o -45^o$ e $45^o$ já foi estudado:

$$\tan135^o =-\tan45^o$$

$$\boxed{\tan135^o =-1}$$

e) $210^o=180^o +30^o$ e $30^o$ já foi estudado:

$$\tan210^o =\tan30^o$$

$$\boxed{\tan210^o =\dfrac{\sqrt3}{3}}$$

f) $300^o=180^o +120^o$ e $120^o$ já foi estudado:

$$\tan300^o =\tan120^o$$

$$\boxed{\tan300^o =-\sqrt3}$$

g) $0^o$ é um arco fundamental:

$$\tan0^o =\dfrac{\sin0^o }{\cos0^o }=\dfrac{0}{1}$$

$$\boxed{\tan0^o =0}$$

h) $180^o$ é um arco fundamental:

$$\tan180^o =\dfrac{\sin180^o }{\cos180^o }=\dfrac{0}{-1}$$

$$\boxed{\tan180^o =0}$$

i) $60^o$ é um arco fundamental:

$$\tan60^o =\dfrac{\sin60^o }{\cos60^o }=\dfrac{\frac{\sqrt3}{2}}{\frac12}$$

$$\boxed{\tan60^o =\sqrt3}$$