Dada a sequência: 2, 5 e 32, o número positivo que se deve somar a 5 para que tenhamos uma pg e

Termo geral da PG.

Vamos descobrir quem é a razão usando o 1º e o 3º termo:

a3 = a1* q^(3-1)

32 = 2*q² 

16 = q²

q = 4

Daí, 

2*4 = (5+x)

8 = 5+x

x= 3 

O problema será resovido em cima desta definição : 

",,,,,,,,onde cada termo a partir do segundo, é igual ao anterior, multiplicado por uma constante denominada razão. " 


a2= a1.q.......a1=a2/q 
a3=a2. q... 


pelo enunciado temos que 
a2=x+5 
a1=2 
a3=32 
logo 

2=(x+5)/q 

32=(x+5) .q....mmultiplicado fica 

64=(x+5)² 
x²+10x+25-64=0 
x²+10x--39=0 

Δ=100+156=256 
x=(-10+-16)/2 

x=-26/2=-13 ... pelo enunciado nao serve 

x=6/2= 3 serve 

a sequencia fica 
2 , 8 , 32 ,, com q=4 

Resp 


C)3, 

fonte: http://www.algosobre.com.br/matematica/p%E2%80%A6