Quais são os modais deonticos? Alguem me explica por favor indentificando a Seara de atuação de cada um deles?

A lógica deôntica é um tipo de lógica modal usada para analisar formalmente as normas ou as proposições que tratam acerca das normas.

Introdução

Normas são, por exemplo, os significados das seguintes frases : "te ordeno que te cales, mal educado!", "proibida a entrada; cão agressivo pode atacar", "todo ser humano é livre para expressar seu pensamento".

• A partir do operador O, que significa "obrigatório", é possível qualificar atos ou proposições como obrigatórios. Por exemplo, o ato "pagar impostos", que representaremos com o símbolo p, pode ser obligatório: Op. Ou ainda, a proposição "os impostos são pagos" cujo símbolo será p*, pode ser obrigatória: Op*. Alguns lógicos pensam que as normas resultantes não são nem verdadeiras nem falsas, senão válidas ou inválidas.

• A partir do operador de obrigação e da negação lógica (que se escreve ¬) é possível definir os operadores de proibição (Ph) e de permissão (P):

Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p

O anterior se lê: "(Obrigatório p) se e somente se (proibido não p) se e somente se (não permitido não p)".

• Perda de significado

A lógica deôntica padrão expressaria os exemplos dados antes através da linguagem simplificada que acabamos de mencionar, ainda que certa informação ou sentido se perca: "te ordeno que te cales, mal educado!" se expressaria dizendo simplesmente "obrigatório calar-se" ou "obrigatório que haja silêncio"; "proibida a entrada; cão agressivo pode atacar" se expressaria dizendo "proibida a entrada" ou "proibido que alguém entre"; "todo ser humano é livre para expressar seu pensamento" se expressaria dizendo "permitido o ato de expressar o próprio pensamento" ou "permitido que seja expresso o próprio pensamento".

Algumas linguagens deônticas mais complexas podem expressar rigorosamente noções associadas, como o conceito de sanção ou ameaça de sanção (evocada no exemplo do cão) ou o conceito de direito individual (como o exemplo do direito à livre expressão das idéias).

• O operador de faculdade se define: Fp ≡ Pp ^ P¬p

O anterior se lê: "(Facultativo p) se e somente se (Permitido p e permitido não p)".

O operador de faculdade ou de capacidade parece mais adequado para expressar o último dos exemplos. "Todo ser humano é livre para expressar seu pensamento" ficaria como: "é facultativa a conduta de expressar o próprio pensamento" ou "é facultativo que seja expresso o próprio pensamento" ou, o que é o mesmo, "estão permitidas ambas condutas: expressar e não expressar o próprio pensamento".

• Tabela de equivalências

  Op   ≡   Ph¬p   ≡ ¬P¬p

  O¬p ≡   Php     ≡ ¬Pp

¬O¬p ≡ ¬Php     ≡   Pp

¬Op   ≡ ¬Ph¬p   ≡   P¬p

O operador F não permite definir aos outros operadores por si só.

• Os axiomas fundamentais do sistema padrão de lógica deôntica são:

Princípio de permissão :

Pp v P¬p

Se lê: "acerca de todo ato (ou de toda proposição relativa a um ato), ou é permitido ou é permitida sua negação".

Princípio de distribuição deôntica :

P(p v q) ≡ Pp v Pq

Se lê: "o enunciado segundo o qual a disjunção de dois atos está permitida equivale, por sua vez, à disjunção de dois enunciados: o que afirma que o primeiro ato está permitido e o que afirma que o segundo ato está permitido".

Este último axioma se escreve às vezes:

O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq

História

Filósofos da escola Mimansa da Índia aos da Grécia Antiga já fizeram abordagens sobre as relações formais dos conceitos da lógica deôntica^[1] e filósofos da baixa Idade Médiacompararam conceitos deônticos com conceitos aléticos.^[2]

Gottfried Leibniz é o precursor da lógica deôntica. Em 1671, em seus Elementos de direito natural, Leibniz observa analogia dos conceitos normativos "justo", "injusto" e "facultativo" com os conceitos modais aléticos "necessário", "possível" e "impossível". Por exemplo, Leibniz escreve que "todo o que é justo é possível para aquele que ama a todo o mundo" (amanti omnes). Ou, mais próximo da lógica deôntica contemporânea, postula que "tudo aquilo que é obrigatório (debitum) é necessário para aquele que ama a todo o mundo". Em símbolos contemporâneos, podemos representar essa última frase do seguinte modo (onde N é o operador alético de necessidade, G é uma constante que significa, digamos, "ser bom", a é um indivíduo do qual se predica o anterior e → é o condicional material):

Op → N(Ga → p)

A análise de Leibniz foi redescoberta pelo filósofo sueco Kanger, em 1950, que interpreta G como "aquilo que é prescrito pela moral". Em 1956, Alan Anderson popularizou um esquema de redução equivalente ao de Leibniz e Kanger (no qual S pode significar a ameaça de uma sanção ou o fato de que a norma tenha sido violada):

Op → N(¬p → S)

O filósofo austríaco Ernst Mally é autor de uma tentativa de formalização de um sistema de ética puro, em 1926. Esse sistema resultou insatisfatório porque permitia provar o teorema seguinte, cujas consequências são absurdas:

p ≡ Op

…que se lê "que p é o caso equivale a que é obrigatório realizar p ou fazer o próprio para que p ocorra". O sistema fundador da lógica deôntica contemporânea é obra do filósofo finlandês Georg Heinrik von Wright, em seu artigo Deontic Logic, publicado no periódico Mind, em 1951. Por sua vez, o chamado sistema padrão é uma interpretação modal desse sistema fundador em termos da semântica de mundos possíveis [ver o artigo lógica modal].

A interpretação modal significou o abandono do chamado axioma de contingência deôntica presente no sistema fundador de von Wright, axioma segundo o qual "um ato tautológico não é necessariamente obrigatório e uma contradição não está necessariamente proibida". Uma das objeções recorrentes que se faz ao sistema padrão é a dita perda de contingência, pois, por exemplo, se bem que seja verdade que 2 + 2 = 4, por que esse fato tem que ser considerado como obrigatório? A semântica de mundos possíveis oferece uma resposta possível a tal objeção: um fato que é verdadeiro em todos os mundos possíveis o será também nos mundos que são considerados como obrigatórios (supondo que 2 + 2 = 4 seja verdade em TODO mundo possível, então também será verdade em qualquer dos mundos possíveis que um legislador ordene que isso ocorra).

Por todo o restante de sua vida, von Wright abriu novas linhas de investigação em lógica deôntica. Em particular, em matéria de lógica da ação e lógica deôntica com modalidades condicionais ou relativas.

Ainda que se pudesse pensar que a lógica deôntica contemporânea nasceu como uma criação escandinava (dada a nacionalidade dos fundadores Won Wright e Kanger, inspirados pela escola realista escandinava de filosofia do direito), outras importantes contribuições têm surgido nos Estados Unidos, no restante da Europa e na América Latina. Nessa última região, destacam-se os trabalhos pioneiros dos argentinos Carlos Alchourrón e Eugenio Bulygin em matéria de aplicação da lógica deôntica à teoria do direito, assim como os trabalhos do primeiro deles em lógica não-monotônica.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Introdução ao Estudo de Direito.

A moda jurídica opera com três modais deônticos, e são eles: Modal de Proibição (V) - Modal de Obrigatoriedade (O) - Modal de Permissão (P).

Para enunciados que vedam, proíbem determinado comportamento é V(p). Normas de “é proibido fumar....

Para enunciados que obrigam determinado comportamento é O(p). Normas de “é obrigatório... uso de trajes.

Para enunciados que permitem comportamento é P (p). Normas de “ é facultado....

Portanto, para a moda jurídica, existem três modais deônticos: Modal de Proibição - Modal de Obrigatoriedade (O) - Modal de Permissão (P).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Introdução ao Estudo de Direito.

A moda jurídica opera com três modais deônticos, e são eles: Modal de Proibição (V) - Modal de Obrigatoriedade (O) - Modal de Permissão (P).

Para enunciados que vedam, proíbem determinado comportamento é V(p). Normas de “é proibido fumar....

Para enunciados que obrigam determinado comportamento é O(p). Normas de “é obrigatório... uso de trajes.

Para enunciados que permitem comportamento é P (p). Normas de “ é facultado....

Portanto, para a moda jurídica, existem três modais deônticos: Modal de Proibição - Modal de Obrigatoriedade (O) - Modal de Permissão (P).