det a perda de carga total saben queo coeficientde permeabikidad é de 1,5x10^-2 cm/s, a vazao é de 2,5x10^-1cm^3/s,L=30cm e o diâmetro da bureta3,5cm?

a

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Temos a Lei de Darcy :

\[{\text{Q = k}} \cdot \dfrac{{\text{h}}}{{\text{L}}} \cdot {\text{A}}\]

\[\eqalign{ & {\text{Onde:}} \cr & {\text{Q = vazãoo}}{\text{, c}}{{\text{m}}^3}{\text{/s}} \cr & {\text{k = coeficiente de permeabilidade}}{\text{, cm/s}} \cr & {\text{h = perda de carga}}{\text{, cm}} \cr & {\text{L = comprimento do corpo de prova}}{\text{, cm}} \cr & {\text{A = área da seção transversal da bureta}}{\text{, c}}{{\text{m}}^2} }\]

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Organizando os dados fornecidos, temos que:

\[\eqalign{ & {\text{Q = 2}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 1}}{\text{ c}}{{\text{m}}^3}{\text{/s}} \cr & {\text{k = 1}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 2}}{\text{, cm/s}} \cr & {\text{L = 30 cm}} \cr & {\text{ d (diâmetro da bureta) = 3}}{\text{,5 cm }} }\]

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Vemos que não temos a área de seção transversal da bureta, mas temos o diâmetro, que usaremos para calcular a área:

\[\eqalign{ {\text{A &= }}\pi \cdot \dfrac{{{d^2}}}{4}{\text{ }}\cr{\text{A &= }}\pi \cdot \dfrac{{{{\left( {3,5} \right)}^2}}}{4}{\text{ }}\cr{\text{A &= }}\pi \cdot \dfrac{{12,25}}{4}\cr{\text{A &= }}\pi \cdot 3,0625\cr{\text{A &= 9}}{\text{,62 c}}{{\text{m}}^2}{\text{ }} }\]

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Agora podemos substituir os dados na fórmula da Lei de Darcy e encontrar a perda de carga (h):

\[\eqalign{ {\text{Q &= k}} \cdot \dfrac{{\text{h}}}{{\text{L}}} \cdot {\text{A}}\cr{\text{2}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 1}}{\text{ &= }}\left( {{\text{1}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 2}}} \right) \cdot \dfrac{{\text{h}}}{{30}} \cdot 9,62\cr{\text{2}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 1}}{\text{ &= }}\left( {0,1443} \right) \cdot \dfrac{{\text{h}}}{{30}}\cr\dfrac{{{\text{2}}{\text{,5}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 1}}}}{{0,1443}}{\text{ &= }}\dfrac{{\text{h}}}{{30}}\cr1,73 &= \dfrac{{\text{h}}}{{30}}\cr1,73 \cdot 30 &= {\text{h}}\cr{\text{51}}{\text{,9 &= h}} }\]

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Vemos então que \(\boxed{{\text{h (perda de carga) = 51}}{\text{,9 cm}}}\).