3. Os índices Sharpe e Modigliani avaliam fundos de investimentos. Em relação aos dois indicadores, podemos afirmar:

3. Letra A.
Comentário: Os dois indicadores são similares, portanto é alternativa a adoção de um ou outro indicador. Quando maior o índice de Sharpe ou de Modigliani, melhor será a rentabilidade do fundo de investimento e quanto menor qualquer dos dois índices, pior será a rentabilidade do fundo de investimento.

Para seu cálculo emprega-se a seguinte equação:

\[IS = \dfrac{{{R_i} - {R_f}}}{{{\sigma _i}}}\]

Em que \(IS\) é o Índice de Sharpe, \(R_i\) o retorno do ativo, \(R_f\) o retorno livre de risco e \(\sigma_i\) o risco do ativo, que expressa a volatilidade.

Por sua vez, o Índice de Modigliani também constitui um indicador de retorno ajustado pelo risco muito empregado para analisar carteiras de investimento, em que o fundo regula-se através da volatilidade.

Para seu cálculo emprega-se a seguinte equação:

\[{IM} = \left( {\dfrac{{{R_i} - {R_f}}}{{{\sigma _c}}}} \right) \cdot {\sigma _m} + {R_f}\]

Em que \(IM\) é o Índice de Modigliani, \(R_i\) o retorno do ativo, \(R_f\) a taxa livre de risco, \(\sigma_c\) o desvio padrão do retorno da carteira e \(\sigma_m\) o desvio padrão do retorno do mercado.

Convém ressaltar que a principal diferença entre o Índice de Modigliani e o de Sharpe é que o primeiro utiliza o retorno absoluto do fundo em seu cálculo e não o retorno relativo à taxa livre de risco.

Visto isso, tem-se que todas as afirmações tão corretas e, portanto, a alternativa e) deve ser assinalada.