A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15%p. Qual é a concentração em quilo gramas de carbono por metro cubico da liga?

150

\[{C_c}' = \dfrac{{{C_c}}}{{\left( {\left( {\dfrac{{{C_c}}}{{{\rho _c}}}} \right) + \left( {\dfrac{{{C_{Fe}}}}{{{\rho _{Fe}}}}} \right)} \right)}}\]

Sendo:

\[\eqalign{ & {C_c} = 0,15\% \cdot p \cr & {C_{Fe}} = 99,85\% \cdot p \cr & {\rho _C} = 2,25{\text{ }}\dfrac{{\text{g}}}{{{\text{c}}{{\text{m}}^3}}} \cr & {\rho _{Fe}} = 7,87{\text{ }}\dfrac{{\text{g}}}{{{\text{c}}{{\text{m}}^3}}} }\]

Substituindo os dados do problema, vem que:

\[\eqalign{ & {C_c}' = \dfrac{{0,15}}{{\left( {\left( {\dfrac{{0,15}}{{2,25}}} \right) + \left( {\dfrac{{99,85}}{{7,87}}} \right)} \right)}} \cr & = 0,01176{\text{ }}\dfrac{{\text{g}}}{{{\text{c}}{{\text{m}}^3}}} }\]

Portanto, a concentração em quilogramas de carbono por metro cúbico da liga ferro-carbono dada pelo enunciado é \(\boxed{11,76{\text{ }}\dfrac{{{\text{kg}}}}{{{{\text{m}}^3}}}}\).