Um arranjo consiste em dois componentes mecânicos. Suponha que as probabilidades do primeiro e do segundo componentes as especificações sejam iguais a 0,95 e 0,90.
a) Qual a probabilidade de que todos os componentes em um arranjo encontrem as especificações?
b) Determine a função de probabilidade do número de componentes no arranjo que encontram as especificações.
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a) Temos que a probabilidade de o primeiro componente mecânico estar dentro das especificações é de 0,95 ou 95%, que vamos chamar de evento A. A segunda peça tem probabilidade de estar conforme os parâmetros é 0,9 ou 90%, que vamos chamar de evento B. Assim, a probabilidade de B ocorrer dado que A já ocorreu, ou seja, todos os arranjos estão na especificação, é dada pelo produto entre essas probabilidades. Ou seja \(P(A\,e\,B)=P(A)\cdot P(B)=0,95\cdot 0,9=0,855\). Portanto, a probabilidade de de que todos os componentes em um arranjo encontrem as especificações é de \(\boxed{85,5\%}\).
b) A função de probabilidade é \(f(x)=0,855\).
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