Sejam os vetores u=(1,1,0) , v=(2,0,1) , w1= 3u-2v , w2=u+3v , w3=(2,0,1). Determinar o volume do paralelepípedo definido por w1, w2, w3.

Tens certeza que o vetor w3 é (2,0,1) ?

w3 (i+j-2K)

o produto misto w1*(w2 x w3) é igual, em módulo, ao volume do paralelepípado

V=|w1,w2,w3|    onde w1=3u-2v=3*(1,1,0)-2*(2,01)=(-1,3,-2)

w2=u+3v=(1,1,0)+3*(2,0,1)=(7,1,3)      e

w3=(2,0,1)                                         logo

V=determinate de (w1,w2,w3)

V=

    |-1  3 -2|

    | 7  1  3|

    | 2  0  1|   logo V= 0 unidades de volume, logo esses vetores são coplanares, caso vc tenha escrito algum vetor errado é só trocar e seguir os passos