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A concentração de certa substancia, no sangue de um paciente, t minutos após sua administração, é dada pela expressão: C(t) = t(40 – t), 0<_(menor ou igual) t <_(menor ou igual) 40, onde t é medido em minutos e C(t) em miligramas por mililitro.

a) Qual o nome do gráfico dessa função?
b) Analise a concavidade do gráfico dessa função (Se é voltada para cima, baixo, etc.).
c) Calcule a concentração daquela substância após 25 min.
d) Calcule o tempo no qual a concentração é máxima.
e) Esboce o gráfico.

💡 2 Respostas

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Pedro Dias

A) O GRAFICO SERÁ UMA PARABOLA POR SE TRATAR DE UMA FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU.

B) CONCAVIDADE PRA BAIXO , POIS O TERMO DE MAIOR EXPOENTE É MENOR QUE 0.

C) -21^2 + (40X25) =375mg/ml

D) xv= -b/2a Xv= -40/ -2 = 20min  

 

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Profª. Thayná Leal (matemática)

a) Como se trata de uma função do 2º grau, o gráfico é uma parábola!

b) C(t) = t(40 – t)  = -t² + 40t . Terá concavidade voltada para baixo. 

c) C = - (25)² + 40(25) = -625 + 1000 = 375

d) Xv = -b/2a  = -40/2(-1) = -40/-2 = 20

e) 

 

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