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Calculo 2, alguem pode me ajudar?

Se V(x,y) é potencial eletrico de um ponto (x,y) do plano xy, as curvas de nivel de V são chamadas curvas equipotenciais, porque nelas todos os pontos tem o mesmo potencial eletrico. Esboce a curva equipotencial de (1,2) sabendo que V(x,y)= 100/1+x² + 2y²

Respostas

364 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui
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Monique Ximenes

fala ae qual a dúvida

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alisson henrique

a duvida e como montar o calculo

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RD Resoluções

Para esboçar a curva equipotencial, precisamos determinar o valor do potencial elétrico no ponto e determinar a forma geométrica das curvas de nível.


O valor do potencial elétrico no ponto é obtido substituindo as coordenadas do ponto na expressão do potencial:


A forma geométrica da curva de nível pode ser obtida igualando a 10. Logo,


Portanto, a curva equipotencial é uma elipse com e situada em . O esboço dessa curva pode ser visto abaixo:

Fonte: Autoria Própria.


Portanto, a curva equipotencial é uma elipse com parâmetros e no nível .

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