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Ayrton Monteiro
28.05.2015
Guttardo Pereira
29.05.2015
Temos que (1+x)/x = (1/x)+(x/x) = (1/x)+1
∫(1/x)+1 dx = ∫1/x dx + ∫1 dx = ln(x)+x
∫(1/x)+1 dx = ∫1/x dx + ∫1 dx = ln(x) + x
RD Resoluções
16.03.2018
Podemos quebrar a fração em outras duas frações:
\(\frac{1+x}{x} = \frac{1}{x} + \frac{x}{x} \\ \frac{1+x}{x} = \frac{1}{x} + 1\)
Logo, a integral será:
\(\int \frac{1+x}{x} = \int \frac{1}{x} + \int 1 \\ \boxed{\int \frac{1+x}{x} = \ln x + x + c}\)
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