Buscar

Como calcular a integral de (1+x)/x?

💡 2 Respostas

User badge image

Guttardo Pereira

Temos que (1+x)/x = (1/x)+(x/x) = (1/x)+1

∫(1/x)+1 dx = ∫1/x dx + ∫1 dx = ln(x)+x

0
Dislike0
User badge image

Guttardo Pereira

Temos que (1+x)/x = (1/x)+(x/x) = (1/x)+1

∫(1/x)+1 dx = ∫1/x dx + ∫1 dx = ln(x) + x

0
Dislike0
User badge image

RD Resoluções

Podemos quebrar a fração em outras duas frações:

\(\frac{1+x}{x} = \frac{1}{x} + \frac{x}{x} \\ \frac{1+x}{x} = \frac{1}{x} + 1\)

Logo, a integral será:

\(\int \frac{1+x}{x} = \int \frac{1}{x} + \int 1 \\ \boxed{\int \frac{1+x}{x} = \ln x + x + c}\)

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais