????

Seja C(x) o custo de produção e x a quantidade de produtos.Portanto temos:

2x^3-x^2+5x+120=

2*(15)^3-(15)^2+5*15+120

2*3375-225+75+120=

6750-225+75+120=6720

Logo o custo total é 6720.

Como queremos a média,então faremos:

6720/15=448

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Temos a função que representa o custo total do artigo, para sabermos qual o custo total de 15 artigos basta substituir x por 15 e resolver:

\[\eqalign{ C\left( x \right) &= 2 \cdot {x^3} - {x^2} + 5 \cdot x + 120\crC\left( {15} \right) &= 2 \cdot \left( {{{15}^3}} \right) - \left( {{{15}^2}} \right) + 5 \cdot 15 +120\crC(15) &= 2 \cdot 3.375 - 225 + 75 +120\crC\left( {15} \right) &= 6.750 - 225 + 75+120\crC\left( {15} \right) &= 6.720 }\]

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Temos o custo total para 15 artigos, para descobrirmos o custo médio basta dividir o custo total pelo número de artigos:

\[{\rm{Custo médio}}\left( x \right){\rm{ = }}{{C\left( x \right)} \over x}\]

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Podemos utilizar a fórmula encontrada acima para encontrar o custo médio de fabricação para 15 artigos:

\[\eqalign{ {\rm{Custo médio}}\left( {15} \right){\rm{ &= }}{{6.720} \over {15}}\cr{\rm{Custo médio}}\left( {15} \right){\rm{ &= 448}} }\]

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Concluímos então que o item B é o correto, o custo médio de fabricação de 15 artigos será 448.