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qual a integral de raiz de 1+x vezes x^2 dx

💡 3 Respostas

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Robson Cardoso

Resolvi por uma calculadora online, pois o desenvolvimento é longo, já que tem que fazer integração por partes.

https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%20%5Csqrt%7B1%2Bx%7Dx%5E%7B2%7Ddx/?origin=button

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DAVID SILVERIO

Boa tarde Carolina,

Então vamos lá....

a integral é a seguinte :

como se trata de uma integral por partes você pode escrevela da seguinte forma

 ∫√(1+x * x²dx =  ∫√(1+x) dx *  ∫√( x²) dx

a primeira parte deve ser feita por partes, da seguinte forma:

 ∫√(1+x) dx chamaremos de

u = 1+x

u' = 1

 ∫(√(u))' * u' =  ∫√(1) * 1 = 1 

a segunda parte ira dar X³ /3

o resultado final será 1/3 X³ + C

 

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Carolina Pereira

dentro da raiz é só o 1+x
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