Na produção de peças , uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida . sendo x o número de

O custo total de \(x\) peças produzidas pode ser obtido por uma função do primeiro grau de forma \(C\left( x \right) = ax + b\), onde \(C\) é o custo e os coeficientes \(a\) e \(b\) devem ser determinados.

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Temos que o custo fixo é \(C(0)=8,00\). Substituindo na função encontramos \(b=8,00\). Se uma peça for produzida, o custo será \(C(1)=8,50\). Substituindo na função, encontramos \(a=0,50\). Logo, \(C(x)=0,50x+8,00\).

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Portanto, a lei da função é \(\boxed{C\left( x \right) = 0,50x + 8,00}\).

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B-

Para calcular o custo de 100 peças, façamos \(x=100\).

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Substituindo na função do item anterior, temos:

\[\eqalign{ C\left( {100} \right) &= 0,50 \cdot 100 + 8,00\cr&= 58,00 }\]

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Portanto, o custo de 100 peças é \(\boxed{{\text{R\$ }}58,00}\).