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Quantos que é: 3x - 40 = x\/2 + 20


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Há mais de um mês

Para realizar esse exercício devemos ter conhecimento a respeito de equações de primeiro grau, que consiste na definição do valor de x que torna a igualdade verdadeira.

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Para realizar essa equação iremos isolar o x para o lado esquerdo:


\[\eqalign{ & 3x - 40 = \dfrac{x}{2} + 20 \cr & 3x - 40 = \dfrac{{x + 40}}{2} \cr & 6x - 80 = x + 40 \cr & 6x - x = 40 + 80 \cr & 5x = 120 \cr & x = 24 }\]

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Podemos verificar se o valor encontrado está correto substituindo o valor na equação original, é o que iremos fazer:


\[\eqalign{ & 3x - 40 = \dfrac{x}{2} + 20 \cr & 3 \cdot 24 - 40 = \dfrac{{24}}{2} + 20 \cr & 72 - 40 = 12 + 20 \cr & 32 = 32 \cr & c.q.d. }\]

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Portanto, o valor de x que torna a igualdade verdadeira é \(\boxed{x = 24}\).

Para realizar esse exercício devemos ter conhecimento a respeito de equações de primeiro grau, que consiste na definição do valor de x que torna a igualdade verdadeira.

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Para realizar essa equação iremos isolar o x para o lado esquerdo:


\[\eqalign{ & 3x - 40 = \dfrac{x}{2} + 20 \cr & 3x - 40 = \dfrac{{x + 40}}{2} \cr & 6x - 80 = x + 40 \cr & 6x - x = 40 + 80 \cr & 5x = 120 \cr & x = 24 }\]

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Podemos verificar se o valor encontrado está correto substituindo o valor na equação original, é o que iremos fazer:


\[\eqalign{ & 3x - 40 = \dfrac{x}{2} + 20 \cr & 3 \cdot 24 - 40 = \dfrac{{24}}{2} + 20 \cr & 72 - 40 = 12 + 20 \cr & 32 = 32 \cr & c.q.d. }\]

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Portanto, o valor de x que torna a igualdade verdadeira é \(\boxed{x = 24}\).

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