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calcule a tg 30 graus

MatemáticaColegio Fazer Crescer

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para o cálculo, faz-se necessário o conhecimento prévio de estruturas trigonométricas como \(seno\) e \(cosseno\), e os valores destes tabelados, dos ângulos principais, em graus: \(0;30;45;60;90\), e os respectivos múltiplos.

---

Logo, para figuras trigonométricas, a tangente de um ângulo é definida como a razão do valor do lado oposto ao ângulo em questão, pelo lado adjacente ao mesmo. Outra forma de se resolver é por outra razão, mais conhecida: \(\tan \theta = \dfrac{{sen\theta }}{{\cos \theta }}\) \((1)\).

---

A partir de \((1)\) para \(\theta = 30\), em graus, tem-se os valores tabelados de \(sen\) e \(cos\), ou seja:


\[sen 30º\]
= \(\dfrac{1}{2}\)


\[cos30º\]
= \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

---

Portanto, chega-se na resposta final, conforme: \(\tan 30 = \dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) se fatorar a expressão ao lado, obtém-se:\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \boxed{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = 0,57}\)

Para o cálculo, faz-se necessário o conhecimento prévio de estruturas trigonométricas como \(seno\) e \(cosseno\), e os valores destes tabelados, dos ângulos principais, em graus: \(0;30;45;60;90\), e os respectivos múltiplos.

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Logo, para figuras trigonométricas, a tangente de um ângulo é definida como a razão do valor do lado oposto ao ângulo em questão, pelo lado adjacente ao mesmo. Outra forma de se resolver é por outra razão, mais conhecida: \(\tan \theta = \dfrac{{sen\theta }}{{\cos \theta }}\) \((1)\).

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A partir de \((1)\) para \(\theta = 30\), em graus, tem-se os valores tabelados de \(sen\) e \(cos\), ou seja:


\[sen 30º\]
= \(\dfrac{1}{2}\)


\[cos30º\]
= \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

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Portanto, chega-se na resposta final, conforme: \(\tan 30 = \dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) se fatorar a expressão ao lado, obtém-se:\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \boxed{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = 0,57}\)

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deivison

Há mais de um mês

tag30°= sen30°/cos30° = √3/3 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas