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qual a raiz quadrada de 200?


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Há mais de um mês

O conceito de raiz quadrada pode ser estendido a qualquer anel algébrico, portanto é possível definir a raiz quadrada de um número real negativo ou a raiz quadrada de algumas matrizes. Nos números dos quatérnios, os reais negativos admitem um número infinito de raízes quadradas, mas o resto dos quatérnios diferentes de zero admitem apenas duas raízes quadradas.

----

Devemos lembrar dos conceitos de potenciação, tal qual:


\[\sqrt {{a}{b}} = {a^{\dfrac{1}{2}}}.{b^{\dfrac{1}{2}}}\]

---

Do enunciado:


\[\sqrt {200}\]

Podemos fatorar o número 200 na forma de potência:


\[\sqrt {{{2.10}^2}}\]

Simplificamos, portanto:


\[10\sqrt 2\]

---

Aproximando o valor de \(\sqrt 2 = 1,41\) e multiplicando os valores acima, temos:


\[\boxed{\sqrt {200} = 10\sqrt 2 = 14,1}\]

O conceito de raiz quadrada pode ser estendido a qualquer anel algébrico, portanto é possível definir a raiz quadrada de um número real negativo ou a raiz quadrada de algumas matrizes. Nos números dos quatérnios, os reais negativos admitem um número infinito de raízes quadradas, mas o resto dos quatérnios diferentes de zero admitem apenas duas raízes quadradas.

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Devemos lembrar dos conceitos de potenciação, tal qual:


\[\sqrt {{a}{b}} = {a^{\dfrac{1}{2}}}.{b^{\dfrac{1}{2}}}\]

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Do enunciado:


\[\sqrt {200}\]

Podemos fatorar o número 200 na forma de potência:


\[\sqrt {{{2.10}^2}}\]

Simplificamos, portanto:


\[10\sqrt 2\]

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Aproximando o valor de \(\sqrt 2 = 1,41\) e multiplicando os valores acima, temos:


\[\boxed{\sqrt {200} = 10\sqrt 2 = 14,1}\]

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