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Do enunciado:
\[10y - 5\left( {1 + y} \right) = 3\left( {2y - 2} \right) - 20\]
Os termos \(-5\left( {1 + y} \right)\) e \(3\left( {2y - 2} \right)\) devem ser expandidos, fazendo a distributiva do termo fora do parênteses com os termos de dentro, resultando:
\[-5y - 5\]
e \(6y - 6\)
Agora temos:
\[10y - 5 - 5y = 6y - 6 - 20\]
Vamos agora colocar os membros que multiplicam y a esquerda e os outros a direita. Começamos com o \(6y\):
\[10y - 5 - 5y - 6y = 6y - 6 - 20 - 6y\]
Para “passar para o outro lado” \(6y\), escrevemos em cada lado da igualdade \(-6y\), depois fazemos a soma:
\[10y - 5 - 5y - 6y = - 6 - 20\]
Fazendo para todos os membros:
\[10y - 5y - 6y = - 6 - 20 + 5\]
Resultando:
\[- y = - 21\]
Multiplicando ambos os lados por \(-1\):
\[y = 21\]
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A resposta da equação é: \(\boxed{y = 21}\).
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