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Me expliquem como resolver 10y-5(1+y)=3(2y-2)-20 Não preciso somente da resposta, preciso também da explicação.


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Há mais de um mês

Devemos usar conceitos de resolução de equações do primeiro grau, já que a variável y está elevado a potência de 1.

---

Do enunciado:


\[10y - 5\left( {1 + y} \right) = 3\left( {2y - 2} \right) - 20\]

Os termos \(-5\left( {1 + y} \right)\) e \(3\left( {2y - 2} \right)\) devem ser expandidos, fazendo a distributiva do termo fora do parênteses com os termos de dentro, resultando:


\[-5y - 5\]
e \(6y - 6\)

Agora temos:


\[10y - 5 - 5y = 6y - 6 - 20\]

Vamos agora colocar os membros que multiplicam y a esquerda e os outros a direita. Começamos com o \(6y\):


\[10y - 5 - 5y - 6y = 6y - 6 - 20 - 6y\]

Para “passar para o outro lado” \(6y\), escrevemos em cada lado da igualdade \(-6y\), depois fazemos a soma:


\[10y - 5 - 5y - 6y = - 6 - 20\]

Fazendo para todos os membros:


\[10y - 5y - 6y = - 6 - 20 + 5\]

Resultando:


\[- y = - 21\]

Multiplicando ambos os lados por \(-1\):


\[y = 21\]

---

A resposta da equação é: \(\boxed{y = 21}\).

Devemos usar conceitos de resolução de equações do primeiro grau, já que a variável y está elevado a potência de 1.

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Do enunciado:


\[10y - 5\left( {1 + y} \right) = 3\left( {2y - 2} \right) - 20\]

Os termos \(-5\left( {1 + y} \right)\) e \(3\left( {2y - 2} \right)\) devem ser expandidos, fazendo a distributiva do termo fora do parênteses com os termos de dentro, resultando:


\[-5y - 5\]
e \(6y - 6\)

Agora temos:


\[10y - 5 - 5y = 6y - 6 - 20\]

Vamos agora colocar os membros que multiplicam y a esquerda e os outros a direita. Começamos com o \(6y\):


\[10y - 5 - 5y - 6y = 6y - 6 - 20 - 6y\]

Para “passar para o outro lado” \(6y\), escrevemos em cada lado da igualdade \(-6y\), depois fazemos a soma:


\[10y - 5 - 5y - 6y = - 6 - 20\]

Fazendo para todos os membros:


\[10y - 5y - 6y = - 6 - 20 + 5\]

Resultando:


\[- y = - 21\]

Multiplicando ambos os lados por \(-1\):


\[y = 21\]

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A resposta da equação é: \(\boxed{y = 21}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas