qual o mmc de 30 48 72

720

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O MMC, ou mínimo múltiplo comum, é o menor número que é múltiplo simultaneamente de outros em referência. Matematicamente, o mínimo múltiplo comum entre dois números \(a\) e \(b\), é o número \(c\) tal que não existe nenhum outro múltiplo de \(a\) e \(b\) menor que \(c\).

Quando dizemos que um número \(c\) é múltiplo de \(a\) e \(b\), estamos falando que o resto da divisão de \(c\) por \(a\) e por \(b\) é nulo, ou seja:

\[{c \over a} = x\]

\[{c \over b} = y\]

com \(x,y\in \mathbb{Z}\).

Para o caso dado, o mínimo múltiplo comum entre \(30\) , \(48\) e \(72\) é dado:

\[MMC=720\]

Note que não há nenhum outro múltiplo de \(30\) , \(48\) e \(72\) menor que \(720\).

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Portanto, o mínimo múltiplo comum entre \(30\) , \(48\) e \(72\) é \(\boxed{720}\).