quanto é 3 elevado a 2

3^2=9

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Quando elevamos um número \(x\) a um expoente \(n\) estamos fazendo a multiplicação:

\[{x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x...}_{n \ \ vezes}\]

Repare que estamos multiplicando a base \(x\) por ela mesma \(n\) vezes, com \(n\) sendo nosso expoente.

A raiz quadrada de um número \(n\) é nada mais do que a função exponencial do número com expoente \({1 \over 2}\). Ou seja:

\[\sqrt n = {n^{{1 \over 2}}}\]

Quando multiplicamos dois números exponenciais com mesma base, o resultado é dado pela conservação da base e soma dos expoentes, matematicamente:

\[{a^b} \cdot {a^c} = {a^{b + c}}\]

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Portanto, para o caso dado:

\[{3^2} = 3 \cdot 3 = 9\]

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Desse modo, temos que \(3\) elevado a \(2\) é igual a \(\boxed{9}\).