Determine o decimo termo da P.G (1,2,4 ...)

Temos uma PG de termo inicial 1 e razão 2. O n-ésimo termo dessa sequência é dado por 2^{n-1}. Logo, o décimo termo é 2^9 = 512.

----

A progressão geométrica (PG) é uma sequência que possui um padrão, que chamamos de razão. É composta por um número \(n\) de elementos em uma sequência específica, e cada elemento é o produto do anterior por uma razão \(q\).

----

Para calcular o \(n\)-ésimo termo de uma PG usamos a seguinte fórmula:

\[{a_n} = {a_1} \cdot {q^{n - 1}}\]

onde \({a_n}\) é o elemento na \(n\)-ésima posição, \({a_1}\) é o primeiro termo, \(q\) é a razão e \(n\) é o a posição do elemento \(a_n\).

---

Do enunciado, temos que

\[{a_1} = 1\]

\[q = 2\]

\[n = 10\]

----

Assim, vamos calcular o valor de \(a_{10}\)

\[{a_{10}} = {a_1} \cdot {q^{n - 1}} = 1 \cdot {2^{10 - 1}} = {2^9} = 512\]

---

Concluímos então que o décimo termo dessa progressão geométrica é o número \(\boxed{512}\).