Na construção de um prédio o engenheiro deve garantir que as características arquitetônicas e estruturais pensadas no projeto sejam mantidas e, para

Na construção de um prédio o engenheiro deve garantir que as características arquitetônicas e estruturais pensadas no projeto sejam mantidas e, para que isso seja possível, ele deve converter todas as medidas da planta, desenhadas no papel, em medidas reias que podem ser mensuradas na estrutura depois de pronta. em determinado projeto, para converter as medidas da planta para construção em real, um engenheiro utiliza a função f(x)=10�� em que y=f(x) é a medida real e x é uma medida na planta, ambas em centímetros. Com essas informações qual sera a área de um comodo retangular que, na planta, esta representada por um retângulo de 5cm por 4cm? Escolha uma: a.20m^2 b.25m^2 c.9m^2 d.30m^2 e.32m^2

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Henrique Leão

16/04/2019

💡 6 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Para responder a essa pergunta devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Matemática, mais especificamente Geometria Plana.

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Temos que, na planta, o cômodo é retangular e mede $$5$$ cm por $$4$$ cm. A função que descreve a escala utilizada pelo engenheiro é $$f(x)=100x$$ , ou seja, o valor real é $$100$$ vezes maior que o valor apresentado na planta, representado uma escala de 1:100.

Utilizando essa função, temos que o cômodo real mede $100\cdot5=500$ cm por $100 \cdot 4=400$ cm. Porém, sabemos que $$100$$ centímetros equivalem a $$1$$ metro. Portanto, o cômodo mede, na realidade, $$5$$ m por $$4$$ m. Como a área de um retângulo é sua base vezes sua altura, temos $A=5\cdot4=20\, m^2$ .