ATIVIDADE ESTRUTURADA - AV2

crescente no intervalo ] -inf ; 1/2] 

descrecente no intervalo [ 1/2 ; +inf [

Para econtrarmos onde a função é decrescentre e crescente, devemos primeiro encontrar suas raizes:

\(\begin{align} & f(x)=-2{{x}^{2}}+2x+4 \\ & -2{{x}^{2}}+2x+4=0 \\ & -{{x}^{2}}+x+2=0 \\ & x'=2 \\ & x''=-1 \\ \end{align} \)

Sabemos que o A da equação é negativo e portanto a concavidade da parabola referente a essa função será para baixo. Sendo assim podemos concuir quer a função é crescente de \(\boxed{[ - \propto ;1,5]{\text{ e }}[1,5; + \propto ]}\).