Uma barragem está inclinada a um angulo de 30° da vertical e tem o formato de um trapézio isósceles de 100 pés de largura no topo e 50 pés no fundo e um lado inclinado de 70 pés.Calcule a força hidrostatica na barragem quando ela estiver cheia de água.
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Para encontrarmos a força hidrostática, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & h=\sqrt{{{70}^{2}}-{{25}^{2}}}\cos 30 \\ & h=15\sqrt{19}\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \\ & \\ & d+b=a-\frac{x}{h}(a-b) \\ & d+b=100-50\frac{x}{h} \\ & \\ & F=\rho g\left( \frac{2}{\sqrt{3}} \right)\left[ \frac{100{{h}^{2}}}{2}-\frac{50{{h}^{3}}}{3h} \right] \\ & F=\rho g\left( \frac{2}{\sqrt{3}} \right)\left[ \frac{100{{h}^{2}}}{2}-\frac{50{{h}^{3}}}{3} \right] \\ & F=7713000lb \\ \end{align}\ \)
Portanto, a força hidrostática será de 7713000lb.
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