matemática financeira
Maria comprou uma geladeira que estava sendo vendida à vista por R$ 3.000,00, através de um financiamento com 24 prestações mensais e iguais e com uma Taxa de juros de 3 % ao mês. Qual é o valor da prestação que Maria terá que pagar e qual o valor final que será pago, se o valor da primeira prestação foi pago no ato da assinatura do contrato de compra?
5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções
Há mais de um mês
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Até o período que antecede a primeira Revolução Industrial, ou seja, inovações e surgimentos de tecnologias, o método de produção era manufaturado e caseiro. Entretanto, no fim do século XVII, a Inglaterra urge como uma potência “tecnológica”, tendo em vista que ela promoveu diversos avanços para a época, como a máquina à vapor, entre outras coisas. Como resultante, houve o Êxodo rural, indivíduos mudavam do campo para as cidades em busca de emprego e uma vida melhor. Com o surgimento das grandes fábricas e os sistemas de produção, essas pessoas trabalhadoras não possuíam direitos e apenas os “patrões” faturavam, as custa dos empregados. Para tanto, desde a 1ª Revolução Industrial, houveram altos e baixos na economia mundial. O Brasil passou pela industrialização tardiamente, ocasionando reveses e benefícios para a população. No Governo de Collor a administração passou a ser terceirizada e privada. No que tange aos tipos de contratos e seus prazos, determinado e indeterminado, constitui-se que o contrato com prazo indeterminado não há datas de “vencimento”, segundo a Lei. Para que haja rescisão contratual, é necessário ter em mãos o salário bruto, data da contratação e demissão, relevando o motivo, aviso prévio, números de dependentes, férias vencidas e o saldo do FGTS.
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Sendo assim, os valores das parcelas serão:
\[\eqalign{ & VP = parc\left[ {{{1 - {{(1 + i)}^{ - n}}} \over i}} \right] \cr & 3000 = parc\left[ {{{1 - {{(1 + 0,03)}^{ - 23}}} \over {0,03}}} \right] \cr & 3000 = parc\left[ {{{1 - 0,506} \over {0,03}}} \right] \cr & 3000 = parc\left[ {{{0,494} \over {0,03}}} \right] \cr & parc = {{3000} \over {16,5}} \cr & parc = 181,89 }\]
Multiplicando o valor encontrado por 23, teremos:
\[181,89 \times 23 = R\$ 4.183,47\]
Eliana Couto
Há mais de um mês
Valor da prestação = R$ 181,98 e Valor Final que será pago = R$ 4.367,52
Podemos resolver aplicando a seguinte fórmula da matemática financeira:
Onde:
VP = valor presente, capital, valor à vista.
parc = parcela, prestações iguais.
n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.
i = taxa de juros compostos.
Dados os valores:
VP = R$ 3.000,00
parc = ??
n = 24, porém a primeira prestação foi paga no ato da compra, então n = 23
i = 3% a.m. = 0,03
parc = 182,44
Resposta mais aproximada:
Valor da prestação = R$ 181,98 e Valor Final que será pago = R$ 4.367,52
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