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2X + Y + Z = 20 Baseado nessa equação dê exemplos de uma solução praticável, uma impraticável e uma solução básica.

O termoPesquisa Operacional (PO) foi usado pela primeira vez na década de 1930 para designar o estudo sistemático de problemas estratégicos ou táticos decorrentes de operações militares. O desenvolvimento mais relevante deste tema, após a 2ª Grande Guerra Mundial, deve-se a George Dantzig que, em 1947, apresentou um método para resolução de problemas baseado em Programação Linear, denominado Simplex.

Nos métodos Algébricos de soluções de problemas lineares, para a elaboração de um modelo matemático, é necessário determinar três conjuntos principais de elementos.

Além disso, em alguns modelos, como o Simplex, existem soluções praticáveis, impraticáveis e básicas.

Uma solução praticável é qualquer solução que satisfaça a todas as restrições do modelo matemático.

Já uma solução impraticável é qualquer solução que não satisfaça pelo menos uma das restrições do modelo matemático.

Uma solução básica é obtida quando se faz várias variáveis iguais a zero, até que a quantidade de variáveis seja igual a quantidade de equações/inequações.

Primeiramente, denomine e defina cada um dos três conjuntos principais de elementos que devem existir na elaboração de um modelo matemático baseado em Programação Linear.

 

Em seguida, para a resolução de um problema por Programação Linear, chegou-se à seguinte equação:

 

2X + Y + Z = 20

 

Baseado nessa equação dê exemplos de uma solução praticável, uma impraticável e uma solução básica.


8 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A elaboração de um modelo matemático consiste basicamente na obtenção dos três seguintes elementos:

  • variáveis de decisão: definidas pelo analista como fornecedoras de informações necessárias que servirão de base para a tomada de uma decisão;
  • função objetivo: função matemática que melhor define o sistema real, usando as variáveis de decisão;
  • restrições: as limitações físicas do sistema.

Para a equação \(2X+Y+Z=20\), tem-se as seguintes possibilidades de soluções:

  • solução praticável: \(X=7\), \(Y=4\) e \(Z=2\) satisfazem as restrições do sistema;
  • solução impraticável: \(X=9\), \(Y=3\) e \(Z=-1\) não satisfazem a equação;
  • * solução básica: assumindo-se \(Y=Z=0\), obtemos \(X=10\). Logo, \(X=10\) e \(Y=Z=0\) é uma solução básica do sistema.
A elaboração de um modelo matemático consiste basicamente na obtenção dos três seguintes elementos:

  • variáveis de decisão: definidas pelo analista como fornecedoras de informações necessárias que servirão de base para a tomada de uma decisão;
  • função objetivo: função matemática que melhor define o sistema real, usando as variáveis de decisão;
  • restrições: as limitações físicas do sistema.

Para a equação \(2X+Y+Z=20\), tem-se as seguintes possibilidades de soluções:

  • solução praticável: \(X=7\), \(Y=4\) e \(Z=2\) satisfazem as restrições do sistema;
  • solução impraticável: \(X=9\), \(Y=3\) e \(Z=-1\) não satisfazem a equação;
  • * solução básica: assumindo-se \(Y=Z=0\), obtemos \(X=10\). Logo, \(X=10\) e \(Y=Z=0\) é uma solução básica do sistema.
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Tiago Vieira

Há mais de um mês

Deisy quando vc consegui essa questão de pesquisa operacional envia pro meu e-mail tiago.cruzeiro@yahoo.com.br
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Tatiana Fonseca

Há mais de um mês

Também preciso, algum de vocês conseguiu?

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Antonio Marcos Perini

Há mais de um mês

Para o meu também Deisi!

antonipierini@hotmail.com

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas