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Resistência dos materiais

O Momento Torçor atuante em uma barra de seção quadrada maciça é igual a 750000 N.mm. Sabendo-se que o módulo de resistência polar dessa barra é igual a 2000 mm³, determinar a tensão de cisalhamento atuante na barra devido à torção.


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder a essa pergunta devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Resistência dos Materiais.

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O módulo de resistência polar de uma barra submetida a torção é uma propriedade de sua seção transversal definida pela razão entre seu momento polar de inércia \(I_p\) e a distância do centro dessa seção ao seu perímetro, sendo nesse caso a metade do lado da seção quadrada, ou seja, \(W_p=\dfrac{I_p}{l/2}\).

Sabemos que a tensão de cisalhamento máxima \(\tau_{máx}\) devido a um momento torçor \(T\) para a seção quadrada será dado por \(\tau_{máx}=\dfrac{T\cdot l/2}{I_p}\). Assim, temos que \(\tau_{máx}=\dfrac{T}{W_p}\).

Logo, \(\tau_{máx}=\dfrac{750000}{2000}=375\, \dfrac{N}{mm^2}\).

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Portanto, a tensão de cisalhamento máxima atuante na barra é de \(\boxed{\tau_{máx}=375\,MPa}\).

Para responder a essa pergunta devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Resistência dos Materiais.

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O módulo de resistência polar de uma barra submetida a torção é uma propriedade de sua seção transversal definida pela razão entre seu momento polar de inércia \(I_p\) e a distância do centro dessa seção ao seu perímetro, sendo nesse caso a metade do lado da seção quadrada, ou seja, \(W_p=\dfrac{I_p}{l/2}\).

Sabemos que a tensão de cisalhamento máxima \(\tau_{máx}\) devido a um momento torçor \(T\) para a seção quadrada será dado por \(\tau_{máx}=\dfrac{T\cdot l/2}{I_p}\). Assim, temos que \(\tau_{máx}=\dfrac{T}{W_p}\).

Logo, \(\tau_{máx}=\dfrac{750000}{2000}=375\, \dfrac{N}{mm^2}\).

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Portanto, a tensão de cisalhamento máxima atuante na barra é de \(\boxed{\tau_{máx}=375\,MPa}\).

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Fabio Rosa

Há mais de um mês

T = Mt  = ?

     wp  

 

W p =  3,14 x (40mm)3 ÷ (16) = 12,560

 

Wp = 12,560

 

Mt ÷ Wp = 400000÷12,560 = 31,847 (resposta).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas