Fatore a expressão 9x2 - 4y2

No contexto da Álgebra, a fatoração trata-se de um artifício que consiste na decomposição de cada um dos elementos que fazem parte de um produto. Em outras palavras, a fatoração é a técnica de representar um elemento de um monoide através do qual estabelece-se uma operação multiplicativa como um produto de elementos de grupo.

Uns exemplos de fatoração estão expostos abaixo:

\[\eqalign{ & ax + bx + cx = x \cdot \left( {a + b + c} \right) \cr & \cr & ax + ay + bx + by = \left( {ax + ay} \right) + \left( {bx + by} \right) = a \cdot \left( {x + y} \right) + b \cdot \left( {x + y} \right) = \left( {a + b} \right) \cdot \left( {x + y} \right) \cr & \cr & {a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2} }\]

Visto isso, no problema em questão temos que:

\[\boxed{9{x^2} - 4{y^2} = \left( {3x - 2y} \right) \cdot \left( {3x + 2y} \right)}\]