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como eu acho o ponto de um coeficiente angular.

Cálculo I

UNIP


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Na Matemática, uma função do primeiro grau pode ser representada pela expressão \(f\left( x \right) = ax + b\). O coeficiente angular da função é uma medida da inclinação de seu gráfico.

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Sendo \(\alpha\) o ângulo entre o gráfico e o eixo das abscissas e, \({P_1}\) e \({P_2}\) pontos do gráfico, a representação gráfica da função \(f(x)\) pode ser vista abaixo:


Autoria Própria

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Caso a função seja dada na forma explícita, o coeficiente angular é o coeficiente \(a\). Caso somente tenhamos acesso ao seu gráfico, sendo \({P_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) e \({P_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)\), podemos calcular sua inclinação (\(m\)) da seguinte forma:


\[\eqalign{ m &= \dfrac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\cr&= \tan \alpha }\]

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Portanto, para achar o coeficiente angular de uma função \(f\left( x \right) = ax + b\), devemos obter o valor de \(a\) ou calcular a tangente do ângulo entre o gráfico e o eixo das abscissas.

Na Matemática, uma função do primeiro grau pode ser representada pela expressão \(f\left( x \right) = ax + b\). O coeficiente angular da função é uma medida da inclinação de seu gráfico.

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Sendo \(\alpha\) o ângulo entre o gráfico e o eixo das abscissas e, \({P_1}\) e \({P_2}\) pontos do gráfico, a representação gráfica da função \(f(x)\) pode ser vista abaixo:


Autoria Própria

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Caso a função seja dada na forma explícita, o coeficiente angular é o coeficiente \(a\). Caso somente tenhamos acesso ao seu gráfico, sendo \({P_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) e \({P_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)\), podemos calcular sua inclinação (\(m\)) da seguinte forma:


\[\eqalign{ m &= \dfrac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\cr&= \tan \alpha }\]

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Portanto, para achar o coeficiente angular de uma função \(f\left( x \right) = ax + b\), devemos obter o valor de \(a\) ou calcular a tangente do ângulo entre o gráfico e o eixo das abscissas.

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Leo Diniz

Há mais de um mês

Para calcular o coeficiente angular de uma reta utiliza-se a seguinte fórmula:

m = tg α

 

Atenção!

  • Quando o ângulo é igual a 0º: m = tg 0 = 0
  • Quando o ângulo α é agudo (menor que 90º): m = tg α > 0
  • Quando o ângulo α é reto (90º): não é possível calcular o coeficiente angular, pois não existe a tangente de 90º
  • Quando o ângulo α é obtuso (maior que 90º) : m = tg α

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas