escalonamento , resolver o sistema x+4y-z=2 y+z=3

Coverter a primeira equação para anular o termo X da segunda e terceira equação.

X+Y+Z= 6 (-3) ----> -3X-3Y-3z =-18

Temos
A) -3X-3Y-3Z= -18
B) 2X-Y+Z= 3
C) X+ 4Y-Z=6
0X+0Y-3Z= -9
Z = -9/-3
Z = 3

Substituindo Z por 3 nos sistemas abaixo temos.

A) X + Y+ Z= 6
B) 2X- Y +Z = 3

A) X + Y + 3 = 6
A) X + Y = (6-3)
A) X + Y = 3

B) 2X- Y +Z = 3
B) 2X- Y + 3 = 3
B) 2X- Y = (3-3)
B) 2X -Y = 0

A) X + Y= 3 ( -2)
B) 2X - Y = 0

A) -2X-2Y = -6 
B) 2X -Y = 0 
0X-3Y= -6
Y = -6/-3
Y = 2
Substuindo Y por 2 temos

A) X+ Y = 3
X +2 = 3
X= 3- 2
X= 1

Solução 

S = { X= 1, Y = 2 , Z = 3 }