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Determinar a densidade

Deseja-se construir uma escultura com 108g de cobre (densidade 9,0 g.cm-3) e 168g de prata (densidade 10,5 g.cm-3). Determinar a densidade da escultura, tendo em vista que o volume final da mesma corresponde à soma dos volumes dos dois componentes.

Hidráulica I

ESTÁCIO


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Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em

prática nosso conhecimento sobre Hidráulica.

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Primeiramente vamos calcular o volume do cobre.


\[\begin{array}{l} {\rm{d = }}\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{v}}}\\ 9{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{108}}}}{{\rm{v}}}\\ 9{\rm{ v = 108}}\\ {\rm{v = }}\dfrac{{{\rm{108}}}}{9}\\ {\rm{v = 12 c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

Depois calculamos o volume da prata.


\[\begin{array}{l} {\rm{10}}{\rm{,5 = }}\dfrac{{{\rm{168}}}}{{\rm{v}}}\\ {\rm{10}}{\rm{,5 v = 168}}\\ {\rm{v = }}\dfrac{{{\rm{168}}}}{{10,5}}\\ {\rm{v = 16 c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

Densidade da escultura:


\[\begin{array}{l} {\rm{d = }}\dfrac{{108{\rm{ + 168}}}}{{12{\rm{ + 16}}}}\\ {\rm{d = }}\dfrac{{276}}{{28}}\\ {\rm{d = 9}}{\rm{,857 g/c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

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Portanto a densidade da escultura é de 9,857 g/cm3 e volume de 28 cm3.

Para responder essa pergunta devemos colocar em

prática nosso conhecimento sobre Hidráulica.

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Primeiramente vamos calcular o volume do cobre.


\[\begin{array}{l} {\rm{d = }}\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{v}}}\\ 9{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{108}}}}{{\rm{v}}}\\ 9{\rm{ v = 108}}\\ {\rm{v = }}\dfrac{{{\rm{108}}}}{9}\\ {\rm{v = 12 c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

Depois calculamos o volume da prata.


\[\begin{array}{l} {\rm{10}}{\rm{,5 = }}\dfrac{{{\rm{168}}}}{{\rm{v}}}\\ {\rm{10}}{\rm{,5 v = 168}}\\ {\rm{v = }}\dfrac{{{\rm{168}}}}{{10,5}}\\ {\rm{v = 16 c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

Densidade da escultura:


\[\begin{array}{l} {\rm{d = }}\dfrac{{108{\rm{ + 168}}}}{{12{\rm{ + 16}}}}\\ {\rm{d = }}\dfrac{{276}}{{28}}\\ {\rm{d = 9}}{\rm{,857 g/c}}{{\rm{m}}^3} \end{array}\]

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Portanto a densidade da escultura é de 9,857 g/cm3 e volume de 28 cm3.

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