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O esquema representa um bloco de massa 3kg sobre a ação de algumas forças. Dados: F= 12N e FAT= 3N, determine o módulo, a direção do sentido?

Física

Ciep 456 Marco Polo


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para responder a essa pergunta devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Física.

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Como não foi fornecido o esquema, vamos supor que o bloco está em um plano inclinado a \(\theta= 30°\) e nosso sistema de coordenadas é o cartesiano, com o eixo x na horizontal, positivo para a direita, e o eixo y na vertical, positivo para cima.

As forças atuantes no peso são: a força peso, que vale \(P=3\cdot9,81=29,43\,N\), atuando verticalmente para baixo; a força de atrito \(F_{at}=3\, N\) atuando a 30° do eixo x no sentido negativo deste, paralela ao plano; a força normal, que se equilibra com a componente em y do peso, valendo \(F_N=\dfrac{P}{cos \theta} =33,98\,N\) e atuando perpendicularmente ao plano. Finalmente, vamos supor que a força \(F=12\, N\) atua também paralela ao plano, mas no sentido positivo do eixo x.

Vamos então fazer o equilíbrio de forças em x e y.

\(\sum F_y= R_y \rightarrow \sum F_= \dfrac{F_N}{cos \theta}-P+F_{at} sen \theta-Fsen\theta=R_y\). Logo, \(R_y= 33,98\cdot cos 30-29,43+3\cdot sen 30-12\cdot sen30= -4,50 \, N\).

\(\sum F_x= R_x \rightarrow \sum F_= \dfrac{F_N}{sen \theta}+F cos \theta -F_{at} cos\theta=R_x\). Logo, \(R_y={33,98}\cdot{sen 30}-3\cdot cos 30+12\cdot cos30= 24,77\, N\).

A força resultante será então \(R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}=25,15\,N\), formando um ângulo de \(\phi=arctg(\dfrac{4,50}{24,77})=10,30°\) como o eixo x, apontando para a direito e para baixo.

Para responder a essa pergunta devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Física.

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Como não foi fornecido o esquema, vamos supor que o bloco está em um plano inclinado a \(\theta= 30°\) e nosso sistema de coordenadas é o cartesiano, com o eixo x na horizontal, positivo para a direita, e o eixo y na vertical, positivo para cima.

As forças atuantes no peso são: a força peso, que vale \(P=3\cdot9,81=29,43\,N\), atuando verticalmente para baixo; a força de atrito \(F_{at}=3\, N\) atuando a 30° do eixo x no sentido negativo deste, paralela ao plano; a força normal, que se equilibra com a componente em y do peso, valendo \(F_N=\dfrac{P}{cos \theta} =33,98\,N\) e atuando perpendicularmente ao plano. Finalmente, vamos supor que a força \(F=12\, N\) atua também paralela ao plano, mas no sentido positivo do eixo x.

Vamos então fazer o equilíbrio de forças em x e y.

\(\sum F_y= R_y \rightarrow \sum F_= \dfrac{F_N}{cos \theta}-P+F_{at} sen \theta-Fsen\theta=R_y\). Logo, \(R_y= 33,98\cdot cos 30-29,43+3\cdot sen 30-12\cdot sen30= -4,50 \, N\).

\(\sum F_x= R_x \rightarrow \sum F_= \dfrac{F_N}{sen \theta}+F cos \theta -F_{at} cos\theta=R_x\). Logo, \(R_y={33,98}\cdot{sen 30}-3\cdot cos 30+12\cdot cos30= 24,77\, N\).

A força resultante será então \(R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}=25,15\,N\), formando um ângulo de \(\phi=arctg(\dfrac{4,50}{24,77})=10,30°\) como o eixo x, apontando para a direito e para baixo.

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