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determine a equação da hiperbole que tem C (2,-3), eixo real vertical, passando pelos pontos (3, –1) e (–1,0).

Até no pdf do exercício tem um aviso entre parênteses dizendo que essa questão é "trabalhosa" :/ se alguém souber pelo menos como começar já fico feliz hahaaua

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Realize os cálculos abaixo:

[(y - k)²]/a² - [(x-h)²]/b² = 1 

[(y +3)²]/a² - [(x-2)²]/b² = 1 (0) 

Substituindo o ponto (3, -1) em (0), temos:

4/a² - 1/b² = 1.......(I) 

Substituindo o ponto (-1, 0) em (0), temos:

1/a² - 1/b² = 1/9......(II) 

Isolando 1/b² em (I) e (II), e comparando: 

a² = 27/8 

Substituindo esse valor em (I) ou (II), temos:

b² = 27/5 

Voltando a (0) e substituindo os valores de a² e b², temos:

[(y +3)²]/(27/8) - [(x-2)²]/(27/5) = 1 

Trabalhando nos denominadores, temos:

8(y+3)² - 5(x-2)² = 27 

Desenvolvendo, temos:

5x² - 8y² -20x - 48y - 25 = 0

Realize os cálculos abaixo:

[(y - k)²]/a² - [(x-h)²]/b² = 1 

[(y +3)²]/a² - [(x-2)²]/b² = 1 (0) 

Substituindo o ponto (3, -1) em (0), temos:

4/a² - 1/b² = 1.......(I) 

Substituindo o ponto (-1, 0) em (0), temos:

1/a² - 1/b² = 1/9......(II) 

Isolando 1/b² em (I) e (II), e comparando: 

a² = 27/8 

Substituindo esse valor em (I) ou (II), temos:

b² = 27/5 

Voltando a (0) e substituindo os valores de a² e b², temos:

[(y +3)²]/(27/8) - [(x-2)²]/(27/5) = 1 

Trabalhando nos denominadores, temos:

8(y+3)² - 5(x-2)² = 27 

Desenvolvendo, temos:

5x² - 8y² -20x - 48y - 25 = 0

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas