Capitalização com taxas de juros variáveis.

Boa noite!

Para calcular a rentabilidade acumulada basta utilizar a seguinte fórmula:

(1+i1)(1+i2)(1+i3)...(1+in), ou seja, multiplicar todas as taxas:

a)(1+2,7%)(1+1,9%)(1+0,98%)=(1+0,027)(1+0,019)(1+0,0098)=1,027x1,019x1,0098=1,0567688274

Então, a rentabilidade foi de: 1,0567688274-1=5,67688274% a.t.

b) Utilizando a fórmula:

(1+2,7%)(1+1,9%)(1+0,98%)(1+i)=(1+8%) ==> ao quadrimestre

1,0567688274(1+i)=1,08

1+i=1,08/1,0567688274=1,02198321146277

i=2,198321146277% em abril

Espero ter ajudado! :)

a) A taxa de rentabilidade será:

\(\begin{align} & janeiro=2,7 \\ & fevereiro=1,9 \\ & maro=0,98 \\ & \\ & t=1,027\cdot 1,019\cdot 1,0098 \\ & t=1,056 \\ \end{align}\ \)

b) A taxa de rentabilidade de abril será:

\(\begin{align} & 1,08=1,027\cdot 1,019\cdot 1,0098T \\ & T=\frac{1,08}{1,027\cdot 1,019\cdot 1,0098} \\ & T=\frac{1,08}{1,056} \\ & T=1,021 \\ & T=2,199(porcento) \\ \end{align}\ \)