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Uma equação diferencial \(M(x,y)dx+N(x,y)dy=0\) é chamada de exata se:

Uma equação diferencial \(M(x,y)dx+N(x,y)dy=0\) é chamada de exata se:

 
   

\(\delta M(x,y)=\delta N(x,y)\)

   

\(\frac{\delta M(x,y)}{\delta y}=\frac{\delta N(x,y)}{\delta x}\)

   

\(2\frac{\delta M(x,y)}{\delta y}=\frac{\delta N(x,y)}{\delta x}\)

   

\(\frac{\delta N(x,y)}{\delta y}=\frac{\delta M(x,y)}{\delta x}\)

   

\(\frac{\delta M(x,y)}{\delta y}=-\frac{\delta N(x,y)}{\delta x}\)

Cálculo III

ESTÁCIO EAD


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática, mais especificamente sobre Equações Diferenciais.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Em especial, uma equação diferencial é definida como uma equação que possui derivadas ou operadores diferenciais de uma função que é a incógnita da equação.

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Nesse contexto, uma equação \(\left(M(x,y)dx+N(x,y)dy=0\right)\) é dita exata se \(\boxed{\dfrac{{\partial M}}{{\partial y}} = \dfrac{{\partial N}}{{\partial x}}}\).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática, mais especificamente sobre Equações Diferenciais.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Em especial, uma equação diferencial é definida como uma equação que possui derivadas ou operadores diferenciais de uma função que é a incógnita da equação.

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Nesse contexto, uma equação \(\left(M(x,y)dx+N(x,y)dy=0\right)\) é dita exata se \(\boxed{\dfrac{{\partial M}}{{\partial y}} = \dfrac{{\partial N}}{{\partial x}}}\).

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Camila Salomão Piana

Há mais de um mês

Seja uma equação diferencial ordinária (EDO) dada por y' + 2y = e2x . Se para x =0, y = 4, determine a solução desta EDO.

Dado que y' = dy/dx

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas