Buscar

Domínio da Função?

💡 4 Respostas

User badge image

Andre Smaira

Para responder essa questão devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Matemática.

---

O exercício nos propõe a encontrar o domínio da função que envolve logaritmo, sendo essa função \(f\left( x \right) = {\log _{x - 2}}\left( {\left| {x - 1} \right| - 3} \right)\). Sabemos que o domínio de uma função diz respeito ao conjunto de entradas em que a função real é definida. Dessa maneira, temos:

Então, dado a função logarítmica \({\log _{f\left( x \right)}}g\left( x \right)\), sabemos que ela irá possuir valores reais apenas quando \(g\left( x \right) > 0\:\), \(f(x) > 0\) e \(f(x) \ne 1\) .

Assim, resolvendo a função, temos:


\[\left| {x - 1} \right| - 3 > 0\]


\[\left| {x - 1} \right| > 3\]

Aplicando as propriedades de valores absolutos, temos:

  1. \({\text{x - 1 < - 3}}\) e o resultado será \({\text{x < - 2}}\).

II) \({\text{x - 1 > 3}}\) em que o resultado será \({\text{x > 4}}\).

Por razões matemáticas, desconsideramos o negativo e temos que o domínio é \(\boxed{{\text{x > 4}}}\).

---

Portanto, o domínio da função é \(\boxed{{\text{x > 4}}}\).

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais

Outros materiais