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Conjuntos?

Matemática

PUC-RIO


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Há mais de um mês

Para solucionar a questão acima, você terá que por em prática os seus conhecimentos sobre conjuntos numéricos e as relações entre os mesmos.

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Primeiro vamos resolver a união dos conjuntos já conhecidos, A e C. Ou seja, vamos encontrar o novo conjunto composto pela junção dos elementos tanto do conjunto A, quanto do conjunto C.


\[A \cup B = \{ 1,2,3\} \cup \{ 1,24\} = \{ 1,2,3,4\}\]

Agora precisamos encontrar o conjunto X, de forma que a sua união com o conjunto B seja igual ao encontrado anteriormente, e que não contenha os mesmos elemento já presentes no conjunto B.


\[\eqalign{ & X \cup B = \{ 1,2,3,4\} \cr & X \cup \{ 3,4\} = \{ 1,2,3,4\} \cr & X = \{ 1,2\} }\]

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Portanto, para satisfazer a todas as restrições apresentadas tem-se o seguinte conjunto: \(\boxed{X = \{ 1,2\} }\)

Para solucionar a questão acima, você terá que por em prática os seus conhecimentos sobre conjuntos numéricos e as relações entre os mesmos.

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Primeiro vamos resolver a união dos conjuntos já conhecidos, A e C. Ou seja, vamos encontrar o novo conjunto composto pela junção dos elementos tanto do conjunto A, quanto do conjunto C.


\[A \cup B = \{ 1,2,3\} \cup \{ 1,24\} = \{ 1,2,3,4\}\]

Agora precisamos encontrar o conjunto X, de forma que a sua união com o conjunto B seja igual ao encontrado anteriormente, e que não contenha os mesmos elemento já presentes no conjunto B.


\[\eqalign{ & X \cup B = \{ 1,2,3,4\} \cr & X \cup \{ 3,4\} = \{ 1,2,3,4\} \cr & X = \{ 1,2\} }\]

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Portanto, para satisfazer a todas as restrições apresentadas tem-se o seguinte conjunto: \(\boxed{X = \{ 1,2\} }\)

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