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Matemática

PUC-RIO


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para solucionar à questão acima, você terá que colocar em prática os seus conhecimentos sobre matemática, mais especificamente sobre funções e realização de operações entre elas.

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Primeiro, é preciso compreender como a função \(f(2)\) pode ser reescrita. Nesse caso a mesma pode ser entendida como \(f(1 + 1)\) ou \(f(1) + f(1)\).

A partir disso, e sabendo que \(f(2) = 1\), tem-se:


\[\eqalign{ & f(1 + 1) = f(1) + f(1) \cr & f(2) = f(1) + f(1) \cr & f(2) = 2f(1) \cr & 1 = 2f(1) \cr & f(1) = 0,5 }\]

Logo a função \(f(5)\) pode ser entendida como:


\[\eqalign{ & f(5) = f(2f(2) + f(1)) \cr & f(5) = 2f(2) + f(1) \cr & f(5) = 2 * 1 + 0,5 \cr & f(5) = 2,5 }\]

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Portanto, o valor da função é: \(\boxed{f(5) = 2,5}\)

Para solucionar à questão acima, você terá que colocar em prática os seus conhecimentos sobre matemática, mais especificamente sobre funções e realização de operações entre elas.

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Primeiro, é preciso compreender como a função \(f(2)\) pode ser reescrita. Nesse caso a mesma pode ser entendida como \(f(1 + 1)\) ou \(f(1) + f(1)\).

A partir disso, e sabendo que \(f(2) = 1\), tem-se:


\[\eqalign{ & f(1 + 1) = f(1) + f(1) \cr & f(2) = f(1) + f(1) \cr & f(2) = 2f(1) \cr & 1 = 2f(1) \cr & f(1) = 0,5 }\]

Logo a função \(f(5)\) pode ser entendida como:


\[\eqalign{ & f(5) = f(2f(2) + f(1)) \cr & f(5) = 2f(2) + f(1) \cr & f(5) = 2 * 1 + 0,5 \cr & f(5) = 2,5 }\]

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Portanto, o valor da função é: \(\boxed{f(5) = 2,5}\)

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Átila Felipe Onaya

Há mais de um mês

x=1
f(x+1) = f(x) + f(1)
f(1+1) = f(1) + f(1)
f(2) = 2f(1)
f(2) = 1
f(1) = 0,5

x=2
f(2+1) = f(2) + f(1)
f(3) = 1 + 0,5 = 1,5

x=3
f(3+1) = f(3) + f(1)
f(4) = 1,5 + 0,5
f(4) = 2,0

x=4
f(4+1) = f(4) + f(1)
f(5) = 2,0 + 0,5
f(5) = 2,5

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas