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ESBOCE O GRÁFICO DA SEGUINTE FUNÇÃO: f(x)=x²-(3/x²)

Esboce o gráfico da seguinte função : f(x)=x²-(3/x²), utilizando o conceito de derivada e diga em quais intervalos esta função é crescente e em quais intervalos ela é decrescente.

Cálculo I

CEDERJ


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, tais como:

* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.
* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.
* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.
* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).
* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função. 

Utilizando o programa GEOGEBRA, temos o seguinte gráfico para a função dada:

A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, tais como:

* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.
* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.
* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.
* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).
* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função. 

Utilizando o programa GEOGEBRA, temos o seguinte gráfico para a função dada:

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Nilo César Reichembach

Há mais de um mês

O meis simples de se fazer isso sem precisar fazer muitas contas é dar um valor para x e ver qual é o valor f(x), Lembrando que no Plano cartesiano y=f(x) e x é x. E ainda quando vc atribui um valor a x, vc descobre f(x). Quanto mais valores de x vc atribui mais próximo do gráfico real vc chega. 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas