determine a massa em gramas de:a) 0,16 mol de átomos de Na (MA=23)b) 1,2 X 10^23 átomos de sodioc) 8,0 mol de átomos de mercúrio (MA=200)d) 1,2 X 10

Para responder essa questão vamos utilizar o número de Avogadro que diz que existem \(6,02 \cdot {10^{23}}\) átomos por mol e o fato de que a massa atômica (MA) de um elemento é equivalente à sua massa (\(m\)), em gramas, contida em um mol.

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Seja \(n\) o número de mols de um elemento. Temos para este item que \(n = 0,16{\text{ mol}}\) e que existem 23 gramas de sódio em um mol. Assim, por regra de três:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ mol Na}}}}{{0,16{\text{ mol Na}}}} &= \dfrac{{23{\text{ g}}}}{m}\crm &= 0,16 \cdot 23{\text{ g}}\cr{\text{ &= 3}}{\text{,68 g}} }\]

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Portanto, 0,16 mol de átomos de sódio correspondem a \(\boxed{3,68{\text{ g}}}\).

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b)

Para este item, temos que expressar o mol em número de átomos. Assim, a regra de três fica:

\[\eqalign{ \dfrac{{{\text{6}}{\text{,02}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{23}}{\text{ átomos Na}}}}{{{\text{1}}{\text{,2}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{23}}{\text{ átomos Na}}}} &= \dfrac{{23{\text{ g}}}}{m}\crm &= \dfrac{{1,2 \cdot {{10}^{23}} \cdot 23}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{\text{ g}}\cr{\text{ &= }}{\text{4}}{\text{,58 g}} }\]

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Portanto, \({{\text{1}}{\text{,2}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{23}}}\) átomos de sódio correspondem a \(\boxed{4,58{\text{ g}}}\).

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c)

Para o mercúrio, temos \(n = 8,0{\text{ mol}}\) e que 1 mol corresponde a 200 gramas. Assim, a regra de três fica:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ mol Hg}}}}{{8,0{\text{ mol Hg}}}} &= \dfrac{{200{\text{ g}}}}{m}\crm &= 8,0 \cdot 200{\text{ g}}\cr{\text{ &= 1600}}{\text{,0 g}} }\]

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Portanto, 8,0 mol de átomos de mercúrio correspondem a \(\boxed{1600,0{\text{ g}}}\).

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d)

Para este item, temos que expressar o mol em número de átomos. Assim, a regra de três fica:

\[\eqalign{ \dfrac{{{\text{6}}{\text{,02}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{23}}{\text{ átomos Hg}}}}{{{\text{1}}{\text{,2}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{24}}{\text{ átomos Hg}}}} &= \dfrac{{200{\text{ g}}}}{m}\crm &= \dfrac{{1,2 \cdot {{10}^{24}} \cdot 200}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{\text{ g}}\cr{\text{ &= 398}}{\text{,67 g}} }\]

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Portanto, \({{\text{1}}{\text{,2}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{24}}}\) átomos de mercúrio correspondem a \(\boxed{398,67{\text{ g}}}\).

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e)

Para o titânio, do enunciado, 1 mol corresponde a 48 gramas. Assim, para a massa de um átomo, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{{\text{6}}{\text{,02}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{23}}{\text{ átomos Ti}}}}{{{\text{1 átomo Ti}}}} &= \dfrac{{{\text{48 g}}}}{m}\crm &= \dfrac{{1 \cdot 48}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{\text{ g}}\cr{\text{ &= 7}}{\text{,97}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 23}}{\text{ g}} }\]

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Portanto, 1 átomo de titânio possui \(\boxed{{\text{7}}{\text{,97}} \cdot {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 23}}{\text{ g}}}\).