Qual a raiz quadrada de 225?

\[\root n \of a = b \Leftrightarrow {b^n} = a\]

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Antes de prosseguirmos, existem alguns nome especiais para a radiciação: quando \(n=2\) é dado o nome “raiz quadrada” e, quando \(n=3\) é dado o nome “raiz cúbica”. Outro fato interessante é que para a raiz quadrada, o índice pode ser omitido.

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Do enunciado, temos que \(a=225\) e \(n=2\). Por tentativa e erro, podemos encontrar um número real \(b\) que, quando elevado ao quadrado, resulta no número \(a\). Assim, como \({15^2} = 100\), da definição, podemos inferir que \(\sqrt {225} = 15\).

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Portanto, temos que \(\boxed{\sqrt {225} = 15}\).