prove que se A for não vazio e limitado inferiormente, então A admite ínfimio ?

o que

Para responder a essa pergunta devemos utilizar nossos conhecimentos sobre Análise Real.

O Axioma do Supremo diz que todo subconjunto K não vazio e limitado superiormente admite um supremo. Suponhamos que .

Segue dessa propriedade que todo conjunto não-vazio e limitado inferiormente possui um ínfimo. De fato, seja , ou seja, . Então A é não-vazio e limitado inferiormente e .