Qual o tipo de ação penal nos crimes contra o patrimônio ?

 Depende. Como quase todas as perguntas na área do Direito dificilmente terás uma resposta absoluta.

 A regra geral é mencionada no artigo 100, do código Penal “a ação penal é pública, salvo quando a lei, expressamente, a declara privativa do ofendido”. 

 O crime cometido em detrimento do patrimônio ou interesse da União, Estado e Município será, obrigatoriamente, de ação penal pública. A saber: § 1º “a ação pública é promovida pelo Ministério Público, dependendo, quando a lei o exige, de representação do ofendido ou de requisição do Ministro da Justiça”. 

 Todavia, há casos, como o crime de furto em que a regra não se aplica por depender da representação do ofendido (interesse particular da vítima, bem como prova da materialidade do crime), fazendo com que a ação penal seja publica condicionada. 

O código traz, no artigo 182, hipóteses em que haverá ação penal pública condicionada "Somente se procede mediante representação, se o crime previsto neste título é cometido em prejuízo:

I - do cônjuge desquitado ou judicialmente separado;
II - de irmão, legítimo ou ilegítimo;
III - de tio ou sobrinho, com quem o agente coabita."

Boa noite. Então, nos crimes contra o patrimônio há todos os três tipos de ação penal.

Ex. Futo de coisa comum - ação pública condicionada; Roubo - ação pública incondicionada e; dano - ação de iniciativa privada.

Tenho que confessar que também tenha várias dúvidas referente a este tema. mas o interessante é ter um livro do Código Penal comenatado sempre a mão, rsrs, lá eles sempre explicam acerca da ação penal de cada art.