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Dados os polinomios A=x- 3x+5,B=x+2x-4 e C=x+5x-1,calcule? a)A+B; b)A+B+C ; c)A+C; d)B+C.

Matemática

EM Agripina Portela


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para resolução do exercício proposto, vamos usar nossos conhecimentos em Álgebra e polinômios.

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Temos três equações e três incógnitas, portanto, vamos escrever as equações de modo a agregar os termos com mesma potência:

a)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crB &= {x^2} + 2x - 4\cr\Rightarrow A + B &= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 2x - 4 = 2{x^2} - x + 1 }\]

b)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crB &= {x^2} + 2x - 4\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow A + B +C&= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 2x - 4 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 3{x^2} + 4x }\]

c)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow A + C &= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 2{x^2} + 2x + 4 }\]

d)


\[\eqalign{ B &= {x^2} + 2x - 4\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow C + B &= {x^2} + 2x - 4 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 2{x^2} + 7x - 5 }\]

---

Portanto, temos:

a) \(\boxed{A + B = 2{x^2} + 2x + 4}\);

b) \(\boxed{A +B+ C = 3{x^2} + 4x }\);

c) \(\boxed{A + C = 2{x^2} + 2x + 4 }\);

d) \(\boxed{B + C = 2{x^2} + 7x - 5}\).

Para resolução do exercício proposto, vamos usar nossos conhecimentos em Álgebra e polinômios.

---

Temos três equações e três incógnitas, portanto, vamos escrever as equações de modo a agregar os termos com mesma potência:

a)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crB &= {x^2} + 2x - 4\cr\Rightarrow A + B &= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 2x - 4 = 2{x^2} - x + 1 }\]

b)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crB &= {x^2} + 2x - 4\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow A + B +C&= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 2x - 4 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 3{x^2} + 4x }\]

c)


\[\eqalign{ A &= {x^2} - 3x + 5\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow A + C &= {x^2} - 3x + 5 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 2{x^2} + 2x + 4 }\]

d)


\[\eqalign{ B &= {x^2} + 2x - 4\crC &= {x^2} + 5x - 1\cr\Rightarrow C + B &= {x^2} + 2x - 4 + {x^2} + 5x - 1 =\cr&= 2{x^2} + 7x - 5 }\]

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Portanto, temos:

a) \(\boxed{A + B = 2{x^2} + 2x + 4}\);

b) \(\boxed{A +B+ C = 3{x^2} + 4x }\);

c) \(\boxed{A + C = 2{x^2} + 2x + 4 }\);

d) \(\boxed{B + C = 2{x^2} + 7x - 5}\).

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PH Soares

Há mais de um mês

A) A + B: x²-3x+5+x²+2x-4=0

2x²-x=-5+4

2x²-x=-1

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas