Múltiplo de 11 e 2, no qual o algarismo das dezenas é igual aos das centenas e o primeiro algarismo é igual ao ultimo.

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Os números divisíveis por um número são todos os números inteiros que quando divididos por esse número não deixam resto. Os números divisíveis por \(6\) são todos os múltiplos de \(6\).

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Os múltiplos de um número são todos aqueles que são encontrados na tabuada desse número, ou seja, são todos os números naturais multiplicados por um número de interesse.

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No caso do \(11\), os múltiplos são:

\[\eqalign{ & 11 \cdot 1 = 11 \cr & 11 \cdot 2 = 22 \cr & 11 \cdot 3 = 33 \cr & 11 \cdot 4 = 44 \cr & 11 \cdot 5 = 55 \cr & ... }\]

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No caso do \(2\), os múltiplos são:

\[\eqalign{ & 2 \cdot 1 = 2 \cr & 2 \cdot 2 = 4 \cr & 2 \cdot 3 = 6 \cr & 2 \cdot 4 = 8 \cr & 2 \cdot 5 = 10 \cr & ... }\]

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O número, além de ser múltiplo de \(11\) e \(2\), precisa ter o algarismo das dezenas igual o das centenas e ter o primeiro algarismo igual ao último, ou seja, pode ser um número que assume a forma: \(XYYX\).

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O menor número que satisfaz essas condições é o \(2002\).

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