Um triângulo equilátero ABC está inscrito em uma circunferência de raio r. Marcando-se de forma aleatória um ponto na região cujo contorno é essa circunferência, considere p a probabilidade de que esse ponto esteja na região interior do triângulo ABC. Determine o número inteiro mais próximo de 100p.
Gabarito:41
Se você quiser visualizar o desenho pra esclarecer melhor o problema, eu fiz um arquivo em pdf com o passo a passo da resolução:
Bons estudos! ;)
x= R.cos 30º
y=R.cos 60º
Área do triângulo pequeno=(x.y)/2= (R².√3)/8
Área do triângulo equilátero=(6R².√3)/8
Probabilidade=(área do triângulo)/(área do círculo)= ((6R².√3)/8))/π.R²
Probabilidade=((6.√3)/8))/π.
Probabilidade=0,413706403 = p
100.p=41,37064031
O número inteiro mais próximo de 100.p é 41.
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